科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

9．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，點F在AA₁上，∠DAB=120°，AA₁=AB=3AF=3，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}D}$（0＜λ＜1）．
（1）若CE∥平面BDF，求λ的值；
（2）求平面CDE與平面BDF所成的銳二面角的余弦值．

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8．如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱A₁D₁的中點；
（I）求直線AN與平面BB₁D₁D所成角的大��；
（Ⅱ）求B₁到平面ANC的距離．

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7．如圖，棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點A在平面α內，平面ABCD與平面α所成的二面角為30°，則頂點C₁到平面α的距離的最大值是（　�。�

A．

2（2+$\sqrt{2}$）

B．

2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

C．

2（$\sqrt{3}$+1）

D．

2（$\sqrt{2}$+1）

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6．如圖，已知ABCDEF是正六邊形，GA、ND都垂直于平面ABCDEF，平面FGN交線段DE于點R，點M是CD的中點，AB=DN=1，AG=2．
（1）求證：AM∥平面GFRN；
（2）求二面角A-GF-N的余弦值．

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5．多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正（主）視圖和側（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側（左）視圖為等腰三角形，則AM的長為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$2\sqrt{2}$

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4．如圖，在多面體ABC-DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AC∥GF，且△ABC是邊長為2的正三角形，DEFG是邊長為4的正方形，M，N分別是AD，BE的中點，則MN=（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

4

C．

$\sqrt{19}$

D．

5

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

32

B．

16

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

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2．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=4，BC=$\sqrt{2}$，BD⊥AC，垂足為D，E為棱BB₁上的一點，BD∥平面AC₁E；
（Ⅰ）求線段B₁E的長；
（Ⅱ）求二面角C₁-AC-E的余弦值．

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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為邊AD的中點，分別沿BE，CE將△ABE，△DCE折疊，使平面ABE和平面DCE均與平面BCE垂直．

（Ⅰ）證明：AD∥平面BEC；
（Ⅱ）求點E到平面ABCD的距離．