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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，若f（mx）+mf（x）＜0對(duì)?x∈[1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＜-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知面積為S的△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=2sinCcosA，3sinB=2sinA，2≤$\frac{1}{2}$c2+$\frac{3}{2}$ac≤18，當(dāng)$\frac{9\sqrt{2}S+16a}{4（c+1）^{2}}$取得最大值時(shí)，a的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是菱形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面積為$\sqrt{3}$，且∠AA1C1為銳角．
（I） 求證：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求銳二面角B-AC-C1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐體積是1，四個(gè)面的面積中最大的是$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象在y軸右邊的對(duì)稱軸與其交點(diǎn)從左向右依次記為在點(diǎn)列A1、A2、A3、…、An、…在點(diǎn)列{An}中存在不同三點(diǎn)Ak、Ai、Ap，使得△AkAiAp是等腰直角三角形，將滿足上述條件的ω值從小到大組成的數(shù)列記為{ωn}．則ω2016=$\frac{4031π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E是BC上一點(diǎn)且BE=$\frac{2}{3}$BC，PB⊥AE．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAE；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PDE的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=PB，E為PC上的點(diǎn)，且BE⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求平面MBQ與平面CBQ夾角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案