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科目： 來源： 題型：填空題

4．對某臺機器購置后的運營年限x（x=1，2，3，…）與當年利潤y的統(tǒng)計分析知具備線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程為$\widehat{y}$=10.47-1.3x，估計該臺機器使用8年最合算．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，邊長為$\sqrt{2}$的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，AE∩DF=O，M為EC的中點．
（Ⅰ）證明：OM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-E的正切值；
（Ⅲ）求BF與平面ADEF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=60°，AP=AC=AD=2，E為CD的中點，M在AB上，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$．
（I）求證：EM∥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ） 點F是線段PD上異于兩端點的任意一點，若滿足異面直線EF與AC所成角45°，求AF的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)）的圖象在x=1處的切線方程為x+y-2=0
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若對任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t3-t2-2at+2與f（x）≤t3-t2-2at+2中恰有一個恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8+πB．8+4πC．16+4πD．16+π

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1B1BA是正方形，AC=AB=1，△A1BC為等邊三角形，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$．
（1）求證：AC1⊥BC；
（2）求二面角C-A1C1-B的余弦值的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　�。�
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．-1，-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積等于（　�。�
A．2B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．一個幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為6cm的正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形（如圖所示），這個幾何體的體積是（　　）
A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm3

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=log5x（x＞0），則方程f（x+1）+f（x-3）=1的解x=4．

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