4．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x （萬(wàn)元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （萬(wàn)元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根據(jù)如表可得回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為20萬(wàn)元家庭年支出為（　　）

A．

11.4萬(wàn)元

B．

11.8萬(wàn)元

C．

15.2萬(wàn)元

D．

15.6萬(wàn)元

3．如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)R²的值，并判斷線性模型擬合的效果．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

2．每逢節(jié)假日，在微信好友群發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚．某女士每月發(fā)紅包的個(gè)數(shù)y（個(gè)）與月收入x（千元）具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法建立回歸方程為$\hat y$=8.9x+0.3，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

	A．	y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系
	B．	回歸直線必過(guò)點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	C．	該女士月收入增加1000元，則其發(fā)紅包的數(shù)量約增加9個(gè)
	D．	該女士月收入為3000元，則可斷定其發(fā)紅包的數(shù)量為27個(gè)

1．在一次測(cè)試中，測(cè)得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x的回歸方程為（　�。�

A．

$\widehat{y}$=x-1

B．

$\widehat{y}$=2x+1

C．

$\widehat{y}$=x+2

D．

$\widehat{y}$=x+1

20．變量x與變量y之間的一組數(shù)據(jù)為：

X	2	3	4	5
y	2.5	3	m	4.5

y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且其回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，則y約增加0.7，則m的值為4．

19．為了研究新招工人對(duì)某產(chǎn)品的熟練掌握程度，從某車(chē)間中隨機(jī)抽取了5名工人，其上機(jī)天數(shù)x和每天生產(chǎn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)y如表所示：

上機(jī)天數(shù)x	10	20	30	40	50
產(chǎn)品個(gè)數(shù)y/天	62		75	81	89

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　　）

A．

67

B．

68

C．

68.3

D．

71

18．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)E，DF是⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，且EC=3EF=3．
（Ⅰ）若E為BC的中點(diǎn)，BD=$\frac{7}{2}$，求DE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求$\frac{DE}{DC}$．

17．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

16．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=x³+ax+a．
（1）問(wèn)：f（x）=0在（0，+∞）上有幾個(gè)實(shí)根？
（2）若F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的表面積為（　�。�

A．

（4+4$\sqrt{2}$）π

B．

（6+4$\sqrt{2}$）π

C．

（8+4$\sqrt{2}$）π

D．

（12+4$\sqrt{2}$）π