4．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x （萬元）8.28.610.011.311.9
支出y （萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)如表可得回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為（　�。�
A．11.4萬元B．11.8萬元C．15.2萬元D．15.6萬元

分析 由題意可得樣本中心點(diǎn)，代入可得回歸方程，把x=20代入方程求得y值即可．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回歸方程為y=0.76x+0.4，
把x=20代入方程可得y=0.76×20+0.4=15.6，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）求回歸直線方程；
（Ⅱ）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}\\ \widehat a=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O表面上，則球O的表面積是（　�。�
A．36πB．48πC．56πD．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了研究新招工人對某產(chǎn)品的熟練掌握程度，從某車間中隨機(jī)抽取了5名工人，其上機(jī)天數(shù)x和每天生產(chǎn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)y如表所示：
上機(jī)天數(shù)x1020304050
產(chǎn)品個(gè)數(shù)y/天62 758189
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　�。�
A．67B．68C．68.3D．71

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某飲料店某5天的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間的數(shù)據(jù)如下表：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的四個(gè)線性回歸方程：①$\widehaty$=-x+3，②$\widehaty$=-x+2.8，③$\widehaty$=-x+2.6，④$\hat y$=x+2.8，其中正確的方程是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
常喝不常喝合計(jì)
肥胖62
不肥胖18
合計(jì)30
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.050.005
k3.8417.879
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（度）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了如下的對照表．
氣溫x（度）181310-1
用電量y（度）24343864
由表中數(shù)據(jù)，得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，則$\hat a$=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B．

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