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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）定義在（0，$\frac{π}{2}$）上，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且tanx•f（x）＞f′（x）在定義域內(nèi)恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）C．cos1•f（1）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．則下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f（4）-f（3）＜f′（4）＜f′（3）＜0

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=2lnx-ax在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0\end{array}$．若函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有4個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），則x1x3+x2x3+$\frac{1}{{{x_3}^2{x_4}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{20π}{3}$B．8πC．9πD．$\frac{19π}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是80；表面積是80+8$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，側(cè)面SAB為等邊三角形．
（1）證明：AB⊥SD；
（2）求二面角A-SB-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}+1，x≥1}\\{{x^2}，x＜1}\end{array}}$，則f（f（-1））=1；函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域是[0，4]．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，點(diǎn)E、H分別是所在邊靠近B、D的三等分點(diǎn)，現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角，分別連接AD、AC、CB，形成如圖所示的多面體．
（Ⅰ）證明：平面BCE∥平面ADH；
（Ⅱ）證明：EH⊥AC；
（Ⅲ）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值．

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