11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，且對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，E為AD的中點(diǎn)，將△ADC沿對(duì)角線AC折起得平面ADC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：平面EOB⊥平面AOD；
（Ⅱ）求平面EOB與平面BCD所成二面角的余弦值．

10．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁，∠A₁AB=∠A₁AD=60°．
（Ⅰ）求證：平面A₁BD⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）若BD=$\sqrt{2}{A_1}$D=2，求平面A₁BD與平面B₁BD所成角的大�。�

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABD是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，∠CBD=∠CDB=30°，E為棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）若平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=2，求二面角P-BC-E的余弦值．

8．如圖，扇形AOB是一個(gè)植物園的平面示意圖，其中∠AOB=$\frac{2π}{3}$，半徑OA=OB=1km，為了便于游客觀賞，擬在圓內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀賞道路，道路由弧$\widehat{AC}$，線段CD，線段DE和弧$\widehat{EB}$組成，且滿足：$\widehat{AC}$=$\widehat{EB}$，CD∥AO．DE∥OB，OD∈[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]（單位：km），設(shè)∠AOC=θ．
（1）用θ表示CD的長(zhǎng)度，并求出θ的取值范圍；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀賞道路最長(zhǎng)？

7．已知直線l的極坐標(biāo)方程是$ρsin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{3}{2}$．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l和曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+a}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的方程為ρ²-6ρsinθ=-8．
（1）求圓M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l截圓M所得弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值．

5．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），傾斜角α=$\frac{3π}{4}$．
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與拋物線y=x²相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積；
（3）求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．

4．一副三角板拼成一個(gè)四邊形ABCD，如圖，然后將它沿BC折成直二面角．

（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求AD與BC所成的角的正切值；
（3）求二面角A-BD-C的大小的正切值．

3．已知m∈R，設(shè)p：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，q：函數(shù)f（x）=x³+mx²+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R上有極值，若非p或非q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．直線y=3與函數(shù)y=|x²-6x|圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．