9．若sin⁴α+cos⁴α=1，則sinα+cosα等于±1．

8．觀察下列式子：
$\begin{array}{l}1+\frac{1}{2^2}＜1+\frac{1}{2}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜1+\frac{2}{3}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜1+\frac{3}{4}\end{array}$
根據(jù)以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}$＜1+$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

7．數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式a_n=n，前n項(xiàng)和S_n=$\frac{（1+n）n}{2}$．若將該數(shù)列排成如圖的三角形數(shù)陣的形式，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中的第n行（n≥3）的第3個(gè)（從左至右）數(shù)是$\frac{（n-1）n}{2}$+3．

6．如圖，對(duì)大于等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖方式的“分裂”，如2³的“分裂”中最大的數(shù)是5，3⁴的“分裂”中最大的數(shù)是29，那么2016³的“分裂”中最大的數(shù)是2016²+2015．（寫(xiě)出算式即可）

5．觀察下列各式：m+n=1，m²+n²=3，m³+n³=4，m⁴+n⁴=7，m⁵+n⁵=11，…，則m⁹+n⁹=（　�。�

A．

29

B．

47

C．

76

D．

123

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，x∈R，則f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．某冷飲店為了解氣溫對(duì)其營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份銷售淡季中的日營(yíng)業(yè)額y（單位：百元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：

x	3	6	7	9	10
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）判定y與x的是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為0℃，預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n（\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

2．正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列：

則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)應(yīng)為（　　）

A．

2013×2014

B．

2013+2014

C．

20142

D．

20132

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$
（1）若方程f（x）=4有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，求實(shí)數(shù)b的值．

20．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$…①，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…②，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$…③，…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$
當(dāng)n∈N^*時(shí)，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…+$\frac{1}{200n-1}$-$\frac{1}{200n}$=$\frac{1}{100n+1}$+…+$\frac{1}{200n-1}$+$\frac{1}{200n}$．