9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$+π+8

B．

2$\sqrt{3}$+3π+8

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π+8

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π+8

8．已知函數(shù)f（x）=log_ax，a＞0，a≠1．
（1）若復(fù)數(shù)z=（a+2i）（1+i）（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求方程f（x）=-2的根；
（2）若f（x）=log_ax在區(qū)間[1，2]上有最大值1，求不等式f（x-1）＞0的解集．

7．如果a＜b，那么下列不等式可能正確的是（　　）

A．

a3＞b3

B．

a2＞b2

C．

lna＞lnb

D．

ea＞eb

6．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

5．設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+isinθ．（i為虛數(shù)單位）
（1）當(dāng)θ=$\frac{4}{3}$π時(shí)，求|z|的值；
（2）當(dāng)θ∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，復(fù)數(shù)z₁=cosθ-isinθ，且z₁z為純虛數(shù)，求θ的值．

4．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的方程是ρ=4cosθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直線l的傾斜角α的值．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x₁＜x₂＜x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值為$\frac{1}{e}$．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+2=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3，設(shè)a＞-1，且當(dāng)x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，f（x）≤g（x），則a的取值范圍是（-1，$\frac{4}{3}$]．

20．下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有①③④．
①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
②若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$則有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是空間的一組基底，且$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$，則A，B，C，D四點(diǎn)共面；
④若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，是空間一組基底，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$也是空間的一組基底．