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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，點D是劣弧$\widehat{BC}$的中點，過點B的切線交弦CD的延長線于點E．若∠BAC=80°，則∠BED=60°．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，若傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l經(jīng)過點P（4，2）．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的極坐標方程化為直角坐標系方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求線段AB中點M的直角坐標；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|2，其中P（2，$\sqrt{3}$），求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，⊙O和⊙P相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．
（Ⅰ） 若BC=2，BD=4，求AB的長；
（Ⅱ） 若AC=3，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，點E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上兩點，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．
（1）若CD∥AB，證明：直線AC平分∠DAB；
（2）作DE⊥AB交AC于E，證明：CD2=AE•AC．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（2a+1）x-aln（x-1）-b．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x+1），當(dāng)a=1時，g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{{e}^{2}}$，e）上恰有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
（1）求證：DF=DE；
（2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（1）若EF∥CD，證明：EF2=FA•FB；
（2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0．則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，己知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上為“凹函數(shù)”．則實數(shù)m的取值范圍是m≤-3．．

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