14．已知x∈R，向量$\overrightarrow{OA}$=（acos²x，1），$\overrightarrow{OB}$=（2，$\sqrt{3}$asin 2x-a），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，a≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）（文科做）當(dāng)a=1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
（理科做）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值．

13．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=e^f'（x）的圖象如圖，則y=f（x）的遞減區(qū)間是（2，+∞）．

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≥2m+1（m＞0）的解集為（-∞，-2]∪[2，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若不等式f（x）≤2^y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

11．數(shù)列a_n=2n-1（n∈N⁺）排出如圖所示的三角形數(shù)陣，設(shè)2015位于數(shù)陣中第s行，第t列，則s+t=63．

10．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m≤n，m，n∈N^*，則m，n的值分別為（　�。�

A．

m=13，n=20

B．

m=14，n=20

C．

m=20，n=20

D．

m=20，n=30

9．將正偶數(shù)排列如表，其中第i行第j個(gè)數(shù)表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=10，若a_ij=2012，則i+j=（　�。�

A．

60

B．

61

C．

62

D．

63

8．觀察式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…，
則可歸納出一般式子為（　�。�

	A．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ （n≥2）		B．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n+1}{n}$ （n≥2）
	C．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ （n≥2）		D．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n}{2n+1}$ （n≥2）

7．觀察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，則7²⁰¹⁶的末兩位數(shù)字為（　�。�

A．

01

B．

43

C．

07

D．

49

6．已知f（x）=ax-lnx．
（1）討論f（x）單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，已知f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，求證：x₁+x₂＞$\frac{2}{a}$．

5．如圖，三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=6，BC=12，AC=6$\sqrt{5}$．SB=6$\sqrt{2}$，則三棱錐S-ABC外接球的表面積為216π．