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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，AA1=1，則點(diǎn)A到平面BCC1B1的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

8．四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，則點(diǎn)A到平面BCD的距離是$\frac{4\sqrt{21}}{21}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=2與曲線ρ=$\frac{a}{1-acosθ}$（a＞0）交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最大值時(shí)，a=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ρ1，θ1）（ρ1≠0，0＜θ1＜$\frac{π}{2}$），直線l經(jīng)過A點(diǎn)，且傾斜角為α．
（1）證明：l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ-α）=ρ1sin（θ1-α）；
（2）若O點(diǎn)到l的最短距離d=ρ1，求θ1與α間的關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E，延長AE交BC于點(diǎn)F，沿BD將△ABC折成四面體A-BCD．
（Ⅰ）若M是FC的中點(diǎn)，求證：DM∥平面AEF；
（Ⅱ）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，求曲線cos2θ-ρcosθ+1=0上一點(diǎn)到極點(diǎn)距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ=2-sinθ-cosθ上一點(diǎn)到極點(diǎn)距離的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{6}{1+si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l：ρsinθ-ρcosθ+1=0與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是$\frac{2}{{ρ}^{2}}$=1+sin2θ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，BC=$\sqrt{3}$AB，對(duì)角線AC=2．
（1）求對(duì)角線BD的長；
（2）求點(diǎn)A到BD的長．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$）

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