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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面A1B與側面A1C成60°，且側面A1B與側面A1C面積之比為8：5，若棱柱的側面積為60cm2，體積為15$\sqrt{3}$cm3，求側棱長．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若關于x的方程（4x+$\frac{5}{x}$）-|5x-$\frac{4}{x}$|=m在（0，+∞）內(nèi)恰有三個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍為（6，$\frac{41}{10}\sqrt{5}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不相等的實數(shù)p，q，若不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[15，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，15]D．（-∞，6]

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科目： 來源： 題型：解答題

6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有底面邊長和側棱長均等于2，D為AC上一點，且BD⊥DC1，求：
（1）異面直線AB1與BC1所成角的大小；
（2）直線A1B與平面BDC1所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長是1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，H是DD1的中點．
（1）證明：EF∥平面A1C1H；
（2）過H作出平面A1C1FE的垂線段，垂足為G，求HG的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點C是$\widehat{BD}$的中點，切線CE交AD的延長線于E，AC交BD于F．
（Ⅰ）求證：∠AFD=∠CDE；
（Ⅱ）寫出比值與$\frac{AE}{CE}$相等的5組線段．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對任意n∈N，n＞1，都有$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥ABCD，底面是菱形，設DA=DP=4，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點．
（1）求空間四面體BCFE的體積V的最大值；
（2）試判定直線AP與直線EF所成角，以及直線AC與平面PDB所成角的大小是否為定值．若是定值，請確定其大小；若不是定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|（m＞0），且f（x+2）≥0的解集為[-3，3]
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，c＞0且$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{3b}$+$\frac{1}{4c}$=$\frac{m}{3}$，求證：2a+3b+4c≥9．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，PA，PC為圓O的兩條不同切線，割線PDB與圓O交于不同兩點D，B．
（1）求證：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{PC}{PB}$；
（2）若DA=4，AB=6，BC=3，求線段CD的長度．

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