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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知底面為平行四邊形的四棱錐S-ABCD中,P為SB中點(diǎn),Q為AD上一點(diǎn),若PQ∥面SDC,求AQ:QD.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.從點(diǎn)P出發(fā)的三條線段PA=PB=PC=1,且它們兩兩垂直,則二面角P-AB-C的大小為arctan$\sqrt{2}$;P到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,已知PD⊥平面α,A∈α,B∈α,∠APB=90°,PA、PB與α所成角分別是30°,45°,PD=1,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱C′D′上有-點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)B到平面PAA′距離最小時(shí),tan∠PAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(ρ,θ)與點(diǎn)(-ρ,π-θ)的位置關(guān)系是( 。
A.關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱B.關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱
C.重合D.關(guān)于直線θ=$\frac{π}{2}$(ρ∈R)對(duì)稱

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科目: 來源: 題型:解答題

4.以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ,點(diǎn)B滿足2$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$,其中A在曲線C1上,點(diǎn)B的軌跡為曲線C2
(Ⅰ)求曲線C2的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))與曲線C2相交于M,N,求△MNO的面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.如圖,直線l⊥平面α,垂足為O,正四面體(所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)ABCD的棱長(zhǎng)為a,C在平面α內(nèi),B是直線l上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)O到AD的距離最大時(shí),直線AD與平面α的距離為$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$a.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$ (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程;
(2)直線l與曲線C交于B,D兩點(diǎn),當(dāng)|BD|取到最小值時(shí),求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ln(x-1)}{x-2}$(x>2).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)<a對(duì)?x∈(2,+∞)均成立,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案