9．廈門日報訊，2016年5月1日上午，廈門海洋綜合行政執(zhí)法支隊在公務(wù)碼頭啟動了2016年休漁監(jiān)管執(zhí)法的首日行動，這標志著廈門海域正式步入為期4個半月的休漁期．某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品，銷售所囤積魚品的凈利潤y萬元與投入x萬元之間近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-（2ln2）•x，0＜x＜2}\\{alnx-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{9}{2}x，2≤x≤15}\end{array}\right.$
若投入2萬元，可得到凈利潤為5.2萬元．
（1）試求該小微企業(yè)投入多少萬元時，獲得的凈利潤最大；
（2）請判斷該小微企業(yè)是否會虧本，若虧本，求出投入資金的范圍；若不虧本，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln15=2.7）

8．已知函數(shù)f（x）=x-（a-1）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上存在點x₀，使得f（x₀）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

7．垂直于直線2x+y-1=0且平分圓：x²+y²+x-2y=0周長的直線l的方程為（　　）

A．

x-2y+3=0

B．

2x-y+3=0

C．

2x-4y+5=0

D．

2x+y=0

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-x²（a∈R）．
（1）若f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n為正整數(shù)）．

5．已知直線l：4x+3y-5=0與圓C：x²+y²-4=0交于A、B兩點，O為坐標原點，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

-2

4．已知直線x+y+1=0與圓C：x²+y²+x-2ay+a=0交于A，B兩點．
（1）若a=3，求AB的長；
（2）是否存在實數(shù)a使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）若對于任意的實數(shù)a≠$\frac{1}{2}$，圓C與直線l始終相切，求出直線l的方程．

3．不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則參數(shù)a的范圍是（　　）

A．

a≤5

B．

a＜5

C．

a≤1

D．

a＜1

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD是邊長為2的為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡的長度為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

π

D．

$\frac{2π}{3}$

1．已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x²+y²=4上運動，則|PA|²+|PB|²+|PC|²的最大值為88．

20．已知圓O：x²+y²=4上到直線l：x+y=m的距離為1的點有且僅有2個，則m的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，}\right.-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$

B．

（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

C．

$（-3\sqrt{2}，3\sqrt{2}）$

D．

$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$