20．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=m的距離為1的點有且僅有2個，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，}\right.-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$B．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．$（-3\sqrt{2}，3\sqrt{2}）$D．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

分析 由題意得圓心（0，0）到直線l：x+y+m=0的距離d滿足1＜d＜3，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值不等式求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意，圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=m的距離為1的點有且僅有2個，
則圓心（0，0）到直線l：x+y+m=0的距離d滿足
1＜d＜3，
由于d=$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$，
所以1＜$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$＜3，
即$\sqrt{2}$＜|m|＜3$\sqrt{2}$，
解得m∈（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．
故選：B．

點評 本題主要考查了直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，絕對值不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且AB=AC=1．
（I）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)直線PC與平面ABCD所成角為$\frac{π}{3}$，求二面角C-PB一A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABA1中，D1C=$\sqrt{2}$a，DD1=DA=DC=a，點E、F分別是BC、DC的中點．
（1）證明：AF⊥ED1；
（2）求點E到平面AFD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知△ABC中，B=90°，∠C的平分線交AB于D，以AD為直徑的圓O交AC于點E、交CD于點F．
（1）求證：AE•AC=AD•AB；
（2）若BD=1，BC=$\sqrt{3}$，求點F到線段AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求證：存在唯一的x0∈（-$\frac{1}{2a}$，0），使得g（x0）=0；
（Ⅱ）若存在實數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l：4x+3y-5=0與圓C：x2+y2-4=0交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是“接近“的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是“非接近”的．現(xiàn)有f（x）=loga（x+2），g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$（其中a＞1），試討論f（x）與g（x）在給區(qū)間[0，1]上是否是接近？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．把y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再把橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為y=sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知二面角α-l-β的大小為60°，點A∈α，點B是點A在平面β內(nèi)的射影，且AB=2，則點B到平面α的距離為1．

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