19．已知函數(shù)f（x）=xe^x+ax²-2x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+2）x-1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．某單位用3240萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少15層的小高層、每層3000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥15）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為840+kx（單位：元）．已知蓋15層每平方米的平均建筑費(fèi)用為1245元．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)樓房建為多少層時(shí)，樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=$\frac{購地總費(fèi)用}{建筑總面積}$）

17．已知命題：“平面內(nèi)$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$是一組不平行向量，且|$\overrightarrow{OA}}$|=|${\overrightarrow{OB}}$|=1，$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則任一非零向量$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{OP}$=λ₁$\overrightarrow{OA}$+λ₂$\overrightarrow{OB}$（λ₁，λ₂∈R），若點(diǎn)P在過點(diǎn)O（不與OA重合）的直線l上，則$\frac{λ_1}{λ_2}$=k（定值），反之也成立，我們稱直線l為以$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$為基底的等商線，其中定值k為直線l的等商比．”為真命題，則下列結(jié)論中成立的是①③④⑤（填上所有真命題的序號(hào)）．
①當(dāng)k=1時(shí)，直線l經(jīng)過線段AB中點(diǎn)；
②當(dāng)k＜-1時(shí)，直線l與AB的延長(zhǎng)線相交；
③當(dāng)k=-1時(shí)，直線l與AB平行；
④l₁⊥l₂時(shí)，對(duì)應(yīng)的等商比滿足k₁•k₂=-1；
⑤直線l₁與l₂的夾角記為θ（θ≠$\frac{π}{2}}$）對(duì)應(yīng)的等商比為k₁、k₂，則tanθ=$\frac{{|{{k_1}-{k_2}}|}}{{|{1+{k_1}{k_2}}|}}$．

16．已知圓M：（x-1）²+y²=1，設(shè)A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{29}{4}$

C．

7

D．

$\frac{27}{4}$

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-x（a∈R）．
（1）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若-$\frac{1}{9}$≤a≤-$\frac{1}{10}$，證明：方程f′（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，并求|x₂-x₁|的取值范圍．

14．設(shè)集合A滿足：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A，且1∉A．
（1）若2∈A，請(qǐng)求出A中一定含有的其他元素；
（2）求證：若a∈A，則1-$\frac{1}{a}$∈A．

13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（3）若1∈A∩B，求a的取值范圍．

12．在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是“接近“的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是“非接近”的．現(xiàn)有f（x）=log_a（x+2），g（x）=log_a$\frac{1}{x+1}$（其中a＞1），試討論f（x）與g（x）在給區(qū)間[0，1]上是否是接近？

11．下列說法正確的是（　　）

	A．	圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體
	B．	棱臺(tái)的上下底面一定相似，但側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等
	C．	頂點(diǎn)在底面的投影為底面中心的棱錐為正三棱錐
	D．	圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體

10．若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，動(dòng)直線l：ax+by+c=0與圓x²+y²=9相交于A，B兩點(diǎn)，則使得弦長(zhǎng)|AB|為整數(shù)的直線l共有（　　）條．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5