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科目： 來源： 題型：解答題

1．統(tǒng)計表明某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)為y=$\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{3}{80}$x+8（0＜x＜120）
（1）當x=64千米/小時時，行駛1000千米耗油量多少升？
（2）若油箱有22.5升油，則該型號汽車最多行駛多少千米？

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科目： 來源： 題型：解答題

20．一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2bx
（1）設點a=-3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當a=0，b=-$\frac{1}{2}$時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為100元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$|\begin{array}{l}{\frac{π}{6}}&{0}&{\frac{π}{12}}\\{0}&{n}&{0}\\{-1}&{0}&{n}\end{array}|$
（1）求通項公式an；
（2）設bn=$\frac{πn}{12{S}_{n}}$，設cn=$|\begin{array}{l}{_{n}}&{1}\\{1}&{_{n+1}}\end{array}|$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn及$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{T}_{n}}{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，半圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=5\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{3}$與半圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，點O1、O分別是上下底菱形對角線的交點．
（1）求證：A1O∥平面CB1D1；
（2）求點O到平面CB1D1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得對任意的$x∈（\frac{1}{2}，+∞）$，都有函數(shù)$y=f（x）+\frac{m}{x}$的圖象在$g（x）=\frac{e^x}{x}$的圖象的下方？若存在，請求出最大整數(shù)m的值；若不存在，請說理由．
（參考數(shù)據：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}=1.6487，\root{3}{e}=1.3956$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=-ex+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax，若對任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．不等式$|\begin{array}{l}{l{g}^{2}x}&{2}&{4}\\{2lgx}&{1}&{1}\\{0}&{1}&{3}\end{array}|$≤0的解集是{x丨1≤x≤100}．

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