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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2-（$\frac{1}{2}}$）n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=$\frac{n+1}{n}$an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{10}+{a}_{12}+{a}_{15}+{a}_{19}+{a}_{20}+{a}_{23}}{{a}_{8}+{a}_{10}+{a}_{13}+{a}_{17}+{a}_{18}+{a}_{21}}$=9．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．若數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為Y（an），得到數(shù)列{Y（an）}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3…，n，…時(shí)，{Y（an）}是0，1，2，…n-1，…現(xiàn)對(duì)任意的n∈N*，an=n2，則Y（a2）=1，因?yàn)闈M足m2＜2成立，只有m=1，故Y（a2）=1．
（1）求Y（a6），Y（Y（an））（不用證明）
（2）若f（n）=$\frac{2n}{Y（Y（{a}_{n}））+10}$，求f（n）的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+b{x}^{2}，x≤0}\\{ln（1+bx）^{\frac{1}{x}，x＞0}}\end{array}\right.$，在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a，b應(yīng)滿足（　�。�
A．a＜bB．a=bC．a＞bD．a≠b

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定義域?yàn)椋?1，1）∪（1，3]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線1的傾斜角α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．則其斜率k的范圍為（1，$\sqrt{3}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知A（a，0）（a＞0），B（0，a），E（-4，0），F(xiàn)（0，4），設(shè)△AOB的外接圓圓心為C，點(diǎn)P在圓C上，使△PEF的面積為12的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，10）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R），g（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f（x）＞g（x）對(duì)于任意的x∈（0，+∞）都成立；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極值點(diǎn)；
（3）設(shè)c1=1，cn+1=ln（cn+1），用數(shù)學(xué)歸納法證明：cn＞$\frac{2}{n+2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知g（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=2x+1，x∈（-1，2），求f[g（x）]的定義域？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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