9．已知F₁、F₂分別是離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F₂的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且△ABF₁的周長為4$\sqrt{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若△ABF₁的面積為$\frac{4}{3}$，求直線l的方程．

8．已知平面向量$\overrightarrow m$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow n$=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+λ，λ∈R．將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）的最大值為$\sqrt{2}$．
（I）求實(shí)數(shù)λ的值；
（II）在△ABC中，若g（$\frac{3}{4}$A）=1，a=2$\sqrt{3}$且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

7．設(shè)F₁、F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

6．已知a＞0，b＞0且實(shí)數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}$．若ax+by的最大值為4，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為1．

5．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	合計(jì)
男	25	5	30
女	10	10	20
合計(jì)	35	15	50

下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
則在犯錯(cuò)的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān) （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤4\\{log_4}x，x≥4\end{array}$，則f（f（3））=$\frac{3}{2}$．

3．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=$\frac{π}{3}$．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在L上的投影為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{6}$

2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=32，S₈=96，則a₃和a₁₁的等比中項(xiàng)為（　�。�

A．

15

B．

17

C．

±15

D．

±17

1．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，則A=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i的值為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6