20．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}}$的值域?yàn)閇$\frac{3}{4}$，+∞）．

19．設(shè)無窮數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若存在常數(shù)k，滿足S_n≥k$\sqrt{n}$對(duì)一切的n∈N^*成立，則稱數(shù)列{a_n}為“k數(shù)列”
（1）求證：數(shù)列{1-2n}不是“k數(shù)列”；
（2）求證：數(shù)列{n-5}是“k數(shù)列”，并求出k的最大值．

18．設(shè)M是一個(gè)命題，它的結(jié)論是q：x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)根，M的逆否命題的結(jié)論是非p：x₁+x₂≠-2或x₁x₂≠-3．
（1）寫出M；
（2）寫出M的逆命題、否命題、逆否命題．

17．已知集合A?{1，2，3}，且A中至多有一個(gè)奇數(shù)，則所有滿足條件的集合A為∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，．

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，△MF₁F₂面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（i）若直線AF₂與BF₂的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ii）若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項(xiàng)，求△AOB面積的取值范圍．

15．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}滿足B∪C=C，求a的取值范圍．

14．已知函數(shù)f （x）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a為常數(shù)），直線l與f （ x ） 和g （x） 的圖象都相切，且與f （x） 的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（Ⅰ）求l的方程和a的值；  
（Ⅱ）求證：關(guān)于x 的不等式f （ x²+1）≤ln 2+g （x） 的解集為R．

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l：x-y+1=0經(jīng)過C的上頂點(diǎn)．又，直線x=-1與C相較于A、B兩點(diǎn)，M是C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AM、BM分別交直線x=-4于兩點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

12．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁=2AB，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，
G是BB₁上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）BG的長為多少時(shí)，D₁E⊥平面AFG？說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)D₁E⊥平面AFG時(shí)，求二面角G-AF-E的余弦值．

11．有4個(gè)外地旅游小組來巍山旅游，縣旅游公司為他們提供了5條旅游線路，每個(gè)旅游小組任選其中一條從事旅游活動(dòng)．完成下面3個(gè)小題，請不但寫出計(jì)算結(jié)果，也寫出簡要的想法、算式（正如“解答題”的解答要求）．（Ⅰ）求共有多少種不同的選法；
（Ⅱ）求4個(gè)旅游小組選擇的線路互不相同的選法有多少種； 
（Ⅲ）求有且只有兩條線路被選中的概率．