13．（x+y+3）⁵展開式中不含y的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

A．

25

B．

35

C．

45

D．

（x+3）5

12．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+（3-3a²）x+b（a≥1，b∈R）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，記|f（x）|的最大值為|f（x）|_max，對(duì)任意的a≥1，b∈R，|f（x）|_max≥k恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．已知ABC中，A（-2，0）、B（0，-2），第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x²-1上移動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)T滿足：$\overrightarrow{OT}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]（λ∈R），則動(dòng)點(diǎn)T的軌跡方程為$\frac{3y+2-2λ}{1+2λ}$=3（$\frac{3x+2-2λ}{1+2λ}$）²-1．

10．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}a&1\\ 1&a\end{array}}]$（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若矩陣A存在逆矩陣，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+4=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l'：x-y+2a=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，求A⁵．

9．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，Q分別是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD₁上，給出以下命題：
①當(dāng)P在BD₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒有MN∥面APC；
②若A，P，M三點(diǎn)共線，則$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
③若$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，則C₁Q∥面APC；
④若過點(diǎn)P且與正方體的十二條棱所成的角都相等的直線有m條；過點(diǎn)P且與直線AB₁和A₁C₁所成的角都為60°的直線有n條，則m+n=7．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．如圖1，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，M，N，Q分別是線段AD₁，B₁C，C₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐Q-BMN四個(gè)面中面積最大的是（　�。�

A．

△MNQ

B．

△BMN

C．

△BMQ

D．

△BNQ

7．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，$\frac{3}{4}$]

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[$\frac{3}{4}$，+∞）

6．投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品還需投入18萬(wàn)元，又知年銷量W（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為W=$\frac{kx+1}{x+1}$（x≥0），且知投入廣告費(fèi)1萬(wàn)元時(shí)，可多銷售2萬(wàn)件產(chǎn)品，預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷售收入M（萬(wàn)元）等于年成本（萬(wàn)元）（年成本中不含廣告費(fèi)用）的150%與年廣告費(fèi)用50%的和．
（1）試將年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

5．已知5^x=$\frac{a+3}{5-a}$有負(fù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．使用帶余除法證明，對(duì)任意正整數(shù)n，有（x-a）都是（xⁿ-aⁿ）的一個(gè)因式．并由此證明f（x）≡（x-a）•h（x）+f（a）．