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科目： 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2015^x+log₂₀₁₅x，則在R上，函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=x²-2x-1（x≤0）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{x+2}$（x≥-1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為8．
（1）試求橢圓的方程；
（2）△ABC的三個頂點均在橢圓C上，且點A在y軸的正半軸上，若以BC為直徑的圓過點A，求證：直線BC恒過定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}（x≤1）}\\{1-lnx（x＞1）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[1，+∞）

D．

[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．己知數(shù)列{a_n}與{b_n}都是等差數(shù)列，且$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=3，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2n}}{_{1}+_{2}+…+_{3n}}$的值為（　�。�

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$或2

D．

$\frac{4}{3}$或$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．數(shù)列{a_n}為一等比數(shù)列，a_n＞0，a₂=4，a₄=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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