2．如果直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+3=0垂直，那么a等于（　�。�

A．

2

B．

-1

C．

-1或2

D．

$\frac{2}{3}$

1．已知橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的半焦距c=1，且a=$\sqrt{2}$b．
（1）求橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（0，m）且斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓D有兩個不同的交點(diǎn)P和Q，若以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)m的值．

20．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩焦點(diǎn)分別為F₁（-$\sqrt{3}$，0）、F₂（$\sqrt{3}$，0），過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF₁F₂的周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C上，求直線l的方程．

19．已知函數(shù)y=ln（x²+ax-1+2a）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（-∞，4-2$\sqrt{3}$]∪[4+2$\sqrt{3}$，+∞）．

18．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)一件新產(chǎn)品成功的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}$，本年度計(jì)劃研發(fā)的新產(chǎn)品件數(shù)分別為2件和1件．設(shè)甲、乙兩組的每次研發(fā)均相互獨(dú)立．
（1）求該企業(yè)本年度至少有一件新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）已知研發(fā)一件新產(chǎn)品的成本為10百萬元，成功研發(fā)一件新產(chǎn)品可獲得50百萬元的銷售額，求該企業(yè)本年度在這3件新產(chǎn)品上獲得的利潤X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．一個袋中裝有8個乒乓球，其中6個黃色，2個白色，每次從袋中隨機(jī)摸出1個乒乓球，若摸到白球則停止，一共有3次摸球機(jī)會．記X為停止摸球時的摸球次數(shù)．
（1）若每次摸出乒乓球后不放回，則E（X）=$\frac{16}{7}$；
（2）若每次摸出乒乓球后放回，則D（X）=$\frac{183}{256}$．

16．若（1-mx）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，且a₅=-32，則a₁+a₂+a₃+a₄的值為30．

15．一箱電子產(chǎn)品有6件，其中2件次品，4件正品，現(xiàn)不放回地進(jìn)行抽檢，每次抽檢一件，直到檢驗(yàn)出所有次品為止，那么抽檢次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�

A．

$\frac{14}{3}$

B．

$\frac{13}{3}$

C．

3

D．

$\frac{8}{3}$

14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{2^x}，x≤0\\ f（x-1）-f（x-2），x＞0\end{array}$，則f（2016）的值為-1．

13．（Ⅰ）若a，b，均為正數(shù)，且a+b=1．證明：（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9；
（Ⅱ）若不等式|x+3|-|x-a|≥2的解集為{x|x≥1}，求實(shí)數(shù)a的值．