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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知A(3,$\sqrt{3}$),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,設(shè)Z為$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影,則Z的取值范圍是( 。
A.[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$]B.[-3,3]C.[-$\sqrt{3}$,3]D.[-3,$\sqrt{3}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB等于( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.下列命題中是假命題的是(  )
A.?x∈(0,$\frac{π}{2}$),x>sinxB.?x0∈R,sinx0+cosx0=2
C.“?x∈R,3x>0”D.?x0∈R,x0+$\frac{1}{x_0}$=-3

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,已知點(diǎn)A(1,0),D(-1,0),點(diǎn)B,C在單位圓O上,且∠BOC=$\frac{π}{3}$.
(Ⅰ)若點(diǎn)B($\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),求cos∠AOC的值;
(Ⅱ)設(shè)∠AOB=x(0<x<$\frac{2π}{3}$),四邊形ABCD的周長為y,將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{2}$cosx(sinx+cosx).
(Ⅰ)若0<α<$\frac{π}{2}$,且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求f(α)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1+{3}^{x}}{1-{3}^{x}}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知tanα=3,計(jì)算:
(Ⅰ)$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$;
(Ⅱ)sinα•cosα.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.若f(sin2x)=5sinx-5cosx-6(0<x<π),則f(-$\frac{24}{25}$)=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)y=$\sqrt{1-lo{g}_{3}x}$-$\frac{1}{\sqrt{2cos2x-1}}$的定義域是(0,$\frac{π}{6}$)∪($\frac{5π}{6}$,3](用區(qū)間表示)

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設(shè)A={(x,y)|y=2x+3},B={(x,y)|y=x+1},則A∩B={(-2,-1)}.

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同步練習(xí)冊(cè)答案