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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-4=0}，B={1，2}，則A∩B=（　�。�
A．2B．{-2，2}C．{2}D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+x-$\frac{1}{3}$
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y+b=0，求實數(shù)a，b的值；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若g（x）=f（x）+$\frac{1}{3}$+mx是奇函數(shù)，且函數(shù)g（x）在x=-1時取得極值，求m的值．
（4）在條件（3）下，若方程g（x）+k=0在區(qū)間[-3，3]上有一解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（e，+∞）內有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，則cos（2α-π）的值為-$\frac{1}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，以原點O為圓心，半焦距為半徑的圓與橢圓相交于四個點，設位于y軸右側的兩個交點為A，B，若△ABF1為等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b∈R，則“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設復數(shù)z滿足（2-i）z=5i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|x＞3或x＜2}C．{x|2≤x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知正項數(shù)列{an}的奇數(shù)項a1，a3，a5，…a2k-1，…構成首項a1=1等差數(shù)列，偶數(shù)項構成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項和S2n．

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