13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，歸納猜想第n項(xiàng)為$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx，且0＜x₁＜x₂，給出下列命題：
①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
③當(dāng)lnx＞-1時(shí)，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）
④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）
其中正確的命題序號(hào)是②③．

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x≤1\\{x^2}-4x+3，x＞1\end{array}\right.$，則g（x）=f（x）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)點(diǎn)F₁的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，|AB|的最小值為3，且△ABF₂的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，直線A′B交x軸于點(diǎn)M，求△ABM面積的取值范圍．

9．設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x³，則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點(diǎn)的和為7．

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}$-$\frac{1}{x-3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)y=f（x）+a在區(qū)間（-2，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300粒黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為66顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積為（　�。�

A．

5.28

B．

16.32

C．

17.28

D．

18.72

6．已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

5．一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得-200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為$\frac{1}{2}$，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？

4．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下面四組向量中，不能作為一組基底的是（　�。�

	A．	$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$		B．	$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$
	C．	$\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$		D．	$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{3{e_2}}，-2\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$