11．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

10．已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=（1-a）x，若?x₀∈[1，e]使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，則card（A∩B）=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

8．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

A．

1 193

B．

1 359

C．

2 718

D．

3 413

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足${T_n}={n^2}（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和D_n．

6．已知集合A={x|y=lg（2-x）}，集合B={x|$\frac{1}{4}$≤2^x≤4}，則A∩B=（　　）

A．

{x|x≥-2}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|-2≤x＜2}

D．

{x|x＜2}

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓E上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，如圖，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為A，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，線段PQ與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段CQ的中點(diǎn)，直線AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，證明：點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上．

4．直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若P為A₁B₁的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB₁，且DP∥平面ACB₁．

3．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（1，3），則$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{2cos（α-2π）}$的值為（　�。�

A．

1

B．

$-\frac{4}{5}$

C．

-1

D．

-4

2．如圖，已知橢圓 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，過點(diǎn) F₂作垂直于x軸的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線 A₁M的斜率為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C的長軸長為4，點(diǎn)P（1，1），則在橢圓C上是否存在不重合兩點(diǎn)D，E，使$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$）（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線DE的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．