10．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

9．在一項(xiàng)田徑比賽中，A、B、C三人的奪冠呼聲最高，觀眾甲說(shuō)：“我認(rèn)為冠軍不會(huì)是A，也不會(huì)是B．”乙說(shuō)：“我覺(jué)得冠軍不會(huì)是A，冠軍會(huì)是C．”丙說(shuō)：“我認(rèn)為冠軍不會(huì)是C，而是A．”比賽結(jié)果出來(lái)后，發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三人中有一人的兩個(gè)判斷都對(duì)，一人的兩個(gè)判斷都錯(cuò)，還有一人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)，根據(jù)以上情況可判斷冠軍是A．

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{3-i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．“0＜a＜8”是“不等式2ax²+ax+1＞0恒成立”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為729，則該二項(xiàng)式的展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

A．

80

B．

120

C．

160

D．

180

5．（1）求證：$\sqrt{3}+\sqrt{7}＜2\sqrt{5}$．
（2）在數(shù)列{a_n}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$y=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅲ）計(jì)算出第2年和第6年的殘差．（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

3．下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
$2+\sqrt{7}$、$\frac{2}{7}i$、0i、5i+8，$i（{1-\sqrt{3}}）$、$\frac{1}{1+i}$．

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

2．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若極坐標(biāo)為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的點(diǎn)A在曲線C₁上，求曲線C₁與曲線C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），且曲線C₁與曲線C₂交于B，D兩點(diǎn)，求|PB|•|PD|．

1．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）的各條棱長(zhǎng)均相等，D為AA₁的中點(diǎn)．M、N分別是BB₁、CC₁上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足BM=C₁N．
當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中正確的是①②④（填上所有正確命題的序號(hào)）．
①平面DMN⊥平面BCC₁B₁；
②三棱錐A₁-DMN的體積為定值；
③△DMN可能為直角三角形；
④平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為$（0，\frac{π}{4}]$．