17．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+3i}{z-i}$=3，i是虛數(shù)單位，則$\overline{z}$（　�。�

A．

1+3i

B．

1-3i

C．

3i

D．

-3i

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）（x∈R）在$x=\frac{11π}{12}$處取得最小值．
（1）求角A的大小．
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

15．從P點(diǎn)出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩所成的角均為60⁰，且分別與球O相切于點(diǎn)A，B，C，若球O的表面積為32π，則OP的長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$．

14．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax-$\frac{1}{4}$，g（x）=e^x-e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（I）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線與曲線y=g（x）在（0，g（0））處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\\{\;}\end{array}\right.$，討論函數(shù)h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

13．某商場(chǎng)經(jīng)銷某一種電器商品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出一件該電器商品獲利200元，未售出的商品，每一件虧損100元，根據(jù)以往資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．現(xiàn)在經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了125件該種電器，以n（單位：件，95≤n≤155）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)銷售該
電器的利潤(rùn)．
（I）將Y表示為n的函數(shù)；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中n的值；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不少于22000元的概率．

12．在極坐標(biāo)系中，圓C是以點(diǎn)$C（{2，-\frac{π}{6}}）$為圓心，2為半徑的圓．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求圓C被直線$l：θ=\frac{π}{6}$所截得的弦長(zhǎng)．

11．已知{a_n}滿足：${a_1}=a，{a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}-3（{{a_n}＞3，n∈{N^+}}）\\ 4-{a_n}（{{a_n}≤3，n∈{N^+}}）\end{array}\right.$
（1）若$a=20\sqrt{2}$，求數(shù)列{a_n}的前30項(xiàng)和S₃₀的值；
（2）求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，總存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m（n∈N⁺）時(shí)，a_n+4=a_n成立．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與F₂重合，若點(diǎn)P為橢圓和拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)且cos∠PF₁F₂=$\frac{7}{9}$，則橢圓的離心率為$\frac{{7±\sqrt{17}}}{16}$．

9．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（6，0），頂點(diǎn)C在曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是$\frac{9（x-2）^{2}}{16}-{y}^{2}=1$（y≠0）．

8．一個(gè)空心球玩具里面設(shè)計(jì)一個(gè)棱長(zhǎng)為4的內(nèi)接正四面體，過(guò)正四面體上某一個(gè)頂點(diǎn)所在的三條棱的中點(diǎn)作球的截面，則該截面圓的面積是$\frac{16π}{3}$．