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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在同一直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線C通過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$變成曲線x2+y2=1，則曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知M（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-4，4]D．[-5，5]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)$x∈[0，\;\;\frac{π}{2}]$時，f（x）=sinx，則$f（\frac{2015π}{3}）$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為0，且它的中垂線與y軸交于Q，求Q的縱坐標(biāo)的范圍；
（Ⅲ）是否在x軸上存在點(diǎn)M（m，0），使得x軸平分∠AMB？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，G為△AOB的重心，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則x+y=-$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{2}{3}，則cos（\frac{2π}{3}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記X=|x-2|+|y-x|，
（1）求隨機(jī)變量X的分布列；
（2）求數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．凸n多邊形有f（n）條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f（n+1）與f（n）的遞推關(guān)系式為f（n+1）=f（n）+n-1．

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19．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，△ABC的面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}abcosC$，
（ I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=2，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓⊙Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，P為⊙Q上及內(nèi)部的動點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AF}$（m，n∈R），則m+n的取值范圍是[2，5]．

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同步練習(xí)冊答案