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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．求：
（1）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間在[0，3]上的極值及最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）為橢圓上一點，AF交y軸于點M，且M為AF的中點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與橢圓C有且只有一個公共點A，平行于OA的直線交l于P，交橢圓C于不同的兩點D，E，問是否存在常數(shù)λ，使得|PA|2=λ|PD|•|PE|，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+sinx+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若不等式f（3x-9x）+f（m•3x-3）＜0對任意x∈R均成立，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{3}$-1）B．（-∞，-2$\sqrt{3}$+1）C．（-2$\sqrt{3}$+1，2$\sqrt{3}$-1）D．（-2$\sqrt{3}$+1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x，都有f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=x-$\frac{1}{2}$，則f（20）=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）函數(shù)F（x）=f（x）ex在點（-2，F(xiàn)（-2））處的切線方程為y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=xx在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對任意x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），則f（$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．2或0B．0C．-2或2D．-2或0

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$-a+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x＞1時，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在函數(shù)y=$\frac{{（{a+1}）f（x）}}{x}$的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈{N*），設(shè)Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，則5S6-46a6=（　�。�
A．5B．6C．10D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{{x}^{2}}{2}$+x+1，g（x）=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）證明：存在一條定直線l與曲線C1：y=f（x）和C2：y=g（x）都相切；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）對x∈R恒成立，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實數(shù)根，則m＞0”
B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p，q中必有一真一假
D．命題“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”為真

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同步練習(xí)冊答案