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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（-3π+α）=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖的程序框圖，如輸入的a=2016，b=420，則輸出的a是（　�。�
A．21B．42C．84D．168

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科目： 來源： 題型：解答題

13．某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行抽樣調查，調查結果如表所示
喜歡甜品不喜歡甜品總計
南方學生503080
北方學生101020
總計6040100
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”
（2）已知在被調查的北方學生中有4人是數學系的學生，其中2人喜歡甜品，現在從這4名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點M為邊AB上任意一點，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-5x+4＞0}，集合B={x|y=lg（x-2）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（2，4]B．[2，4]C．[4，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內有最小值，則實數b的取值范圍（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．$（0，\frac{1}{2}）$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{4}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數k的取值范圍是（0，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知Sn等差數列{an}的前n項和，若S4=4，S8=16，則S12=36．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知Sn是數列{an}的前n項和，若an=-2n+11，則當Sn最大時，n的值是5．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=alnx+\frac{1}{x}+\frac{1}{{2{x^2}}}，a∈R$．
（1）a=2時，討論函數f（x）的單調性；
（2）證明：$（{x-1}）（{{e^{-x}}-x}）+2lnx＜\frac{2}{3}$．

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