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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+alnx（其中a為常數(shù)），在[1，2]上的最小值為$\frac{1}{4}$+aln2或$\frac{a}{2}$+aln$\sqrt{\frac{2}{a}}$或1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-ex+ex（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax．若對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使得g（x1）＜f（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xex-ax2-x；
（1）若f（x）在x=-1處取得極值，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$
（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）有相同極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2））若對(duì)于?x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{k-1}$≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距為4，則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1的周長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，則C的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．坐標(biāo)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）的距離的和等于2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．線段D．雙曲線

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，摩天輪的半徑為50m，點(diǎn)O距地面的高度為60m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
（1）試確定在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過(guò)85m？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)10$\sqrt{3}$m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案