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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知集合A={x∈R|-2≤x≤4},B={x|x∈R,k+1≤x≤2k-1}.是否存在實(shí)數(shù)k,使得A∩B=∅?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,已知a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,試判斷△ABC的形狀.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.在四面體P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB=AC=2,BC=PC=2$\sqrt{2}$,則該四面體外接球的表面積為16π.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.設(shè)函數(shù)f(x)═ax2+bx+1,a,b∈R.
(I)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,2),求a、b的值;
(Ⅱ)已知f(1)=0,當(dāng)a>1時,求關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知△ABC三個內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c,且2a=b,∠C=60°,則∠B等于$\frac{π}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2}{3}$lnx-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{2}$,則函數(shù)f(x)的最大值為$\frac{1}{6}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax.
(1)?p≠q∈($\frac{2}{3}$,1),$\frac{f(p)-f(q)}{p-q}$>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)?p≠q∈($\frac{2}{3}$,1),$\frac{f(p+2)-f(q+2)}{p-q}$>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.四個變量y1、y2、y3、y4隨變量x變化的函數(shù)值表:
x051015202530
y1 5 130 505 1130 20053130 4505 
y2 5 94.4781785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 
y3 5 30 55 80 105 130 155
y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005
關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是y2

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,a=4,B=45°,若解此三角形有且僅有一解,則b的取值范圍是( 。
A.[3,+∞)B.[4,+∞)C.{2$\sqrt{3}$}∪[3,+∞)D.{2$\sqrt{2}$}∪[4,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=x-aex-1(常數(shù)a∈R)
(Ⅰ)若f(x)≤0對任意x∈R恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)對任意的n個正實(shí)數(shù)a1,a2,…,an,記A=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$,求證:A≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$.

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同步練習(xí)冊答案