3．在四面體P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=PC=2$\sqrt{2}$，則該四面體外接球的表面積為16π．

分析 根據(jù)條件，確定PB為球的直徑，求出球的半徑，即可求出該四面體外接球的表面積．

解答 解：∵AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，
∴AB⊥AC，
∵PC⊥平面ABC，
∴PB為球的直徑2R=4，
∴R=2，
則球的表面積為4πR2=4π•22=16π，
故答案為：16π．

點(diǎn)評 本題主要考查空間幾何體的位置關(guān)系，考查該四面體外接球的表面積，確定PB為球的直徑是本題的突破點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$（ρ＞0，0＜θ＜2π）．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）P是C1上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作與C2的夾角為45°的直線交C2于點(diǎn)A．求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是（　　）
A．5B．6C．15D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．四個變量y1、y2、y3、y4隨變量x變化的函數(shù)值表：
x051015202530
y1 5 130 505 1130 20053130 4505 
y2 5 94.4781785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 
y3 5 30 55 80 105 130 155
y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005
關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，則$\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$的取值范圍是（　　）
A．$（\sqrt{2}，2）$B．$（2，\sqrt{6}）$C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{6}，4）$

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2．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的表面積9π．

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同步練習(xí)冊答案