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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=4lnx+ax2-6x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個極值點，則a的值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知正數(shù)a，b的等比中項是2，且m=b+$\frac{1}{a}$，n=a+$\frac{1}$，則m+n的最小值是5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知圓F1：（x+1）2+y2=16及點F2（1，0），在圓F1任取一點M，連接MF2并延長交圓F1于點N，連接F1N，過F2作F2P∥MF1交NF1于P，如圖所示．若從F2點引一條直線l交軌跡P于A，B兩點，變化直線l （l的斜率一直存在），則$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$\frac{a}$＜1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線  C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）中，已知c，$\sqrt{2}$a，$\sqrt{2}$b成等比數(shù)列，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．（x2-$\frac{2}{x}$）6展開式的常數(shù)項為240（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A（{2，$\sqrt{2}}$）在橢圓上，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}$•$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

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