14．某人經(jīng)營一個抽獎游戲，顧客花費2元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從裝有1個黑球，3個紅球，6個白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3個球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎，顧客獲得一等獎、二等獎、三等獎、四等獎時分別可領(lǐng)取獎金a元、10元、5元、1元，若經(jīng)營者將顧客摸出的3個球的顏色情況分成以下類別：A：1個黑球2個紅球；B：3個紅球；C：恰有1個白球；D：恰有2個白球；E：3個白球．且經(jīng)營者計劃將五種類別按照發(fā)生機會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎、中二等獎、中三等獎、中四等獎、不中獎五個層次．
（1）請寫出一至四等獎分別對應(yīng)的類別（寫出字母即可）；
（2）若經(jīng)營者不打算在這個游戲的經(jīng)營中虧本，求a的最大值；
（3）若a=50，當顧客摸出的第一個球是紅球時，求他領(lǐng)取的獎金的平均值．

13．已知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁滿足（z₁-2）（1+i）=1-i．
（1）求復(fù)數(shù)z₁；
（2）若復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是實數(shù)，求|z₂|．

12．sin²840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）的值是$\frac{{5-2\sqrt{3}}}{4}$．

11．給出下列條件：
①$\vec a=\vec b$；   
②$|\vec a|=|\vec b|$；  
③$\vec a$與$\vec b$的方向相反；   
④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$；
⑤$\vec a$與$\vec b$都是單位向量
其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④（填序號）

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面對角線AC，BD交于點O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}且\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}）=0$，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）問線段PC上是否存在這樣的點M，使二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

9．已知函數(shù)f（x）=（ax+b）e^x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，b是復(fù)數(shù)$\frac{3i-2}{i}$的實部．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$x-lnx+t，當a=-1時，存在x∈（0，+∞）使得f（x）≤g（x）成立，求t的取值范圍．

8．設(shè)a_n（n=2，3，4，…）是（3-$\sqrt{x}$）ⁿ的展開式中x的一次項的系數(shù)，則$\frac{\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+\frac{{a}_{3}}{{3}^{3}}+…+\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}}{{A}_{2016}^{3}}$的值是$\frac{1}{54}$．

7．已知四棱錐V-ABCD的底面是面積為16的正方形ABCD，側(cè)面是全等的等腰三角形，一條側(cè)棱長為2$\sqrt{11}$，計算它的高和側(cè)面三角形底邊上的高．

6．已知點$M（{\sqrt{2}，1}）$，點N在圓O：x²+y²=1上，則∠OMN的最大值為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

5．在拋物線y=2-x²上，哪一點的切線處于下述位置？
（1）與x軸平行；
（2）平行于第一象限角的平分線．