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科目： 來源： 題型：解答題

14．知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點．且長軸長為4．
（I）求橢圓E的方程：
（Ⅱ）若A是橢圓E的左頂點，經過左焦點F的直線1與橢圓E交于C，D兩點，求△OAD與△OAC的面積之差的絕對值的最大值．（0為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設復數z=x+yi滿足$\frac{z+1}{z+2}$的實部與虛部之比為$\sqrt{3}$，其中i是虛數單位，x．y∈R，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{-3\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求滿足下列條件的實數x的取值范圍：
（1）3x＜9；
（2）2x＞$\frac{1}{8}$；
（3）（$\frac{1}{3}$）x＞$\root{3}{9}$；
（4）3x＞7x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在Rt△ABC中，已知a＜b＜c，且a、b、c成等比數列，則a：c等于（　�。�
A．3：4B．（$\sqrt{5}$-1）：2C．1：（$\sqrt{5}$-1）D．$\sqrt{2}$：1

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科目： 來源： 題型：填空題

10．方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=m（0＜m＜$\frac{1}{2}$）在區(qū)間x∈[0，2π]上的所有解的和等于$\frac{11π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設a＞1，b＞1，求證：$\frac{{a}^{2}}{b-1}$+$\frac{^{2}}{a-1}$≥8．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設全集I={1，3，a2}，A={3，a-1}，CUA={4}，則a為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關系是b＜a＜c．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），x∈R．在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為$\frac{π}{3}$，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知a＞b，則使不等式a（a-c）＞b（b-c）成立的一個充要條件是a+b＞c．

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