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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；    
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）求數(shù)列{n+3n-1}前n項(xiàng)和Sn；    
（Ⅱ）求數(shù)列{n×3n-1}前n項(xiàng)和Tn．

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12．如圖，從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選出的4個(gè)點(diǎn)恰為一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)．
（Ⅰ）若選出4個(gè)頂點(diǎn)包含點(diǎn)A，請?jiān)趫D中畫出這個(gè)正四面體；
（Ⅱ）求棱長為a的正四面體外接球的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（2c+b，a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ） 求角A的大��；    
（Ⅱ） 若a=4$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1）B．[-1，2]C．{-1，0}D．{0，1}

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9．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)0≤x≤a+1時(shí)，證明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}$＞x．

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8．已知圓C：x2+y2=1與直線l：$\sqrt{3}$x-y+m=0相交于不同的A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若|AB|=$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E為DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AC⊥平面BB1D1D；
（2）求直線BD1與AE所成角的正弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）=3sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≥\frac{1}{2}\\ 1-2x，x＜\frac{1}{2}\end{array}$．
（1）在所給坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的圖象（每個(gè)小正方形格子的邊長為單位1）；
（2）求f（-1）的值．

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