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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

已知函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記r=f′（1），p=f′（2），q=f（2）-f（1）．則r、p、q之間的大小關系為（　�。�

A．

r＜p＜q

B．

q＜p＜r

C．

r＜q＜p

D．

p＜q＜r

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科目： 來源： 題型：解答題

17．當α∈（0，$\frac{π}{2}$）時，求證：sinα＜α＜tanα．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．表格是一個2×2列聯表：

	y₁	y₂	總計
x₁	a	21	70
x₂	5	c	30
總計	b	d	100

則b-d=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠2015年前5月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
生產產量y（萬盒）	4	4	5	6	6

（1）該同學為了求出y關于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，根據表中數據已經正確計算出$\hat b$=0.6，試求出$\hat a$的值，并估計該廠六月份生產的甲膠囊的數量；
（2）若某藥店現有該制藥廠二月份生產的甲膠囊2盒和三月份生產的甲膠囊3盒，小紅同學從中隨機購買了2盒，后經了解發(fā)現該制藥廠二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題．記“小紅同學所購買的2盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為1”為事件A，求事件A的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．將下列曲線的直角坐標方程化為極坐標方程．
（1）直線x+y=0
（2）圓x²+y²+2ax=0（a≠0）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？
（1）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（2）平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；
（3）分成三份，1份4本，另外兩份每份1本；
（4）甲得1本，乙得1本，丙得4本．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C₁：x²+（y-$\frac{1}{4}$）²=1（y≥$\frac{1}{4}$），C₂：x²=8y-1（|x|≥1），動直線l與C₂相交于A，B兩點，曲線C₂在A，B處的切線相交于點M．
（1）當MA⊥MB時，求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若直線l與C₁相切于點P，試問：在y軸上是否存在兩個定點T₁，T₂，當直線MT₁，MT₂斜率存在時，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在求出滿足條件的點T₁，T₂的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．用g（n）表示自然數n的所有因數中最大的那個奇數，例：9的因數有1，3，9，g（9）=9，10的因數有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2²⁰¹⁶-1）=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁵+$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁵-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁶+$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁶+$\frac{1}{3}$

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