18．設(shè)隨機變量X的分布列為P（X=$\frac{k}{5}$）=ak，（k=1，2，3，4，5）
（1）求a；
（2）求P（X≥$\frac{3}{5}$）；
（3）P（$\frac{1}{10}＜X≤\frac{7}{10}$）．

17．欲將方程$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1所對應(yīng)的圖形變成方程x²+y²=1所對應(yīng)的圖形，需經(jīng)過伸縮變換φ為（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=\sqrt{3}y\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x'=4x\\ y'=3y\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$

16．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-3x，g（x）=2x²ln|x|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并寫出g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對一切x∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

15．拋物線y=$\frac{1}{16}$x²的焦點坐標為（0，4）．

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值．

13．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，則（　�。�

A．

2b+c有最大值9

B．

2b+c有最小值9

C．

2b+c有最大值-9

D．

2b+c有最小值-9

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+（3a-1）x+1，g（x）=alnx-x+1．
（1）若f（x）在R上不單調(diào)，求a的取值范圍．
（2）若當x≥1時，g（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
（3）若a≥0，令F（x）=f（x）-g（x），試討論F（x）的導函數(shù)F′（x）的零點的個數(shù)．

11．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？

P（Х2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

附：Х²=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（注：此公式也可以寫成K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

10．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

（e-1，+∞）

B．

（-∞，e-1）

C．

（0，e-1）

D．

（e，+∞）

9．給出命題：p：$\sqrt{2}$＞1，q：y=tanx是偶函數(shù)，則有三個命題：“p且q”、“p或q”、“非p”中真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3