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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，凸五面體ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
BC=$\sqrt{2}$，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（I）若CE=2，
求證：①DF∥平面ABC；
②平面BDE⊥平面BCE；
（II）若動(dòng)點(diǎn)E使得凸多面體ABCED體積為$\frac{1}{3}$，求線段CE的長(zhǎng)度．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家．某市政府為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中a的值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民月均用水量不低于3噸的人數(shù)并說明理由；
（III）若該市政府希望85%的居民每月用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x噸，估計(jì)x的值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-a|．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜5；
（II）f（x）的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜4；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）＜log2$\sqrt{{t}^{2}-1}$成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0．
（Ⅰ）求∠B的大�。�
（Ⅱ）若b=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（x+2）=f（-x）．若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-1
，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，則∠B=$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分），則a2014=（　　）
A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過橢圓C上一點(diǎn)P的直線l：y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x+$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)P橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓的一條動(dòng)弦，且|AB|=$\frac{5}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，在面對(duì)角線A1D上取點(diǎn)M，在面對(duì)角線C1D上取點(diǎn)N，使得MN∥平面AA1C1C，當(dāng)線段MN長(zhǎng)度取到最小值時(shí)，三棱錐A1-MND1的體積為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案