9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$，則方程[f（x）]²-（e-1）f（x）-e=0的實根個數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．已知函數(shù)f（x）=x•lnx，則f'（1）=1．

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，則sinB+sinC的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]

B．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

6．6名運動員站在6條跑道上準備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五或第六道，則不同的排法共有144種．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+x-a}$，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）． 若存在b∈[0，1]，使f（f（b））=b成立．
（1）證明：f（b）=b；
（2）求a的最大值．

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α為第一象限角，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　�。�

A．

$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

B．

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

D．

$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

2．一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭�示�?br />

學生	A	B	C	D	E
數(shù)學成績x（分）	89	91	93	95	97
物理成績y（分）	87	89	89	92	93

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖中作散點圖，求y與x的線性回歸方程；
（2）要從5名學生中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率．
參考公式：
回歸直線的方程：$\widehaty$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$，
附：已計算出：$\overline x$=93，$\overline y$=90，$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=40，$\sum_{i=1}^5$（x_i-$\overline x$）（y_i-$\overline y$）=30．

1．某地最近十年糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（萬噸）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a
（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量．
若（x₁，y₁ ），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n ）為樣本點，$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，則 $\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}{x}_{1}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}{y}_{1}$
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{y}）（{y}_{1}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
說明：若對數(shù)據(jù)適當?shù)念A處理，可避免對大數(shù)字進行運算．

20．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.8，現(xiàn)播種了100粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種3粒，補種的種子數(shù)記為X．
（1）求X=30的概率（只列式即可）；
（2）求隨機變量X的數(shù)學期望．