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科目: 來源: 題型:選擇題

20.拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$漸近線圍成三角形的面積為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知命題p:?x∈[1,2],x2-(k+1)x+1≤0,命題q:方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在x軸上的橢圓.
(1)若p是真命題,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若p且q為假命題,p或q為真命題,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=$\frac{x}{{e}^{x}}$
(I)記F(x)=f(x)-g(x),證明F(x)在(1,2)區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實根;
(Ⅱ)記F(x)在(1,2)內(nèi)的實根為x0,m(x)=min{f(x),g(x)},若m(x)=n(n∈R)在(1,+∞)有兩不等實根x1,x2(x1<x2),判斷x1+x2與2x0的大小,并給出對應的證明.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知$|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=3,|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{10}$,則$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.為了了解學生的體能情況,抽取了某學校同年級部分學生作為樣本進行跳繩測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第四小組的頻數(shù)為10.
(1)求樣本容量n
(2)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,估計學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)(保留整數(shù)).

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科目: 來源: 題型:填空題

15.命題“?x∈[1,2],則x2-a≥0”是真命題,則a的范圍是(-∞,1].

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.點P為△ABC邊上或內(nèi)部任一點,則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{4}{9}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.若直線x-y=2被圓(x-1)2+(y+a)2=4所截的弦長為2$\sqrt{2}$,則實數(shù)a的值( 。
A.-2或6B.0或4C.-1 或$\sqrt{3}$D.-1或3

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=(  )
A.$-\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設圓C的半徑為1,圓心C在直線3x-y=0上
(Ⅰ)直線x-y+3=0被圓C截得弦長$\sqrt{2}$,求圓C的方程;
(Ⅱ)設A(0,3),若圓C上總存在兩個不同的點到A的距離為2,求圓心C的橫坐標的取值范圍.

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同步練習冊答案