10．設函數f（x）=e^1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^4}}}$，則使得f（2x）＜f（1-x）成立的x的取值范圍是（　　）

A．

$（-1，\frac{1}{3}）$

B．

$（-∞，\frac{1}{3}）$

C．

（-∞，-1）

D．

$（-\frac{1}{3}，1）$

9．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₈=3+$\frac{1}{2}$a₁₁，則S₉的值等于（　�。�

A．

54

B．

45

C．

36

D．

27

8．已知全集U=R，集合A={x|2x²-3x-2=0}，集合B={x|x＞1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{2}

B．

{x|x≤1}

C．

{-$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x≤1或x=2}

7．已知復數z=$\frac{1-i}{1+3i}$，則復數z的虛部是$-\frac{2}{5}$．

6．圓（x+2）²+（y-2）²=2的圓心到直線x-y+3=0的距離等 于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

5．若直線y=k（x-2）+4與曲線y=$\sqrt{4-{x^2}}$有兩個交點，則k的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

$[{-1，-\frac{3}{4}}）$

C．

$（{\frac{3}{4}，1}]$

D．

（-∞，-1]

4．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P（m，n）落在直線x+y=4下方的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{9}$

3．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y²-2y-3≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

（1，3）

B．

[1，3）

C．

[1，3]

D．

（1，3]

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角60°的兩個單位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角．

1．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．