15．在某次知識競賽中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖受到損壞，可見部分如圖所示．

（1）根據(jù)圖中信息，將圖乙中的頻率分布直方圖補充完整；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計競賽成績的平均值；
（3）從成績在[80，100]的選手中任選2人進行綜合能力評估，求至少1人成績在[90，100]的頻率．

14．已知定義域為A的函數(shù)f（x），若對任意的x₁，x₂∈A，都有f（x₁+x₂）-f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：
（1）f（x）=2x+3，x∈R；（2）$f（x）={x^2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（3）$f（x）={x^2}+1，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（4）$f（x）=sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$；（5）f（x）=log₂x，x∈[2，+∞）．其中是“定義域上的M函數(shù)”的
有4個．

13．若點P是曲線y=e^x上任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為$\sqrt{2}$．

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．P為雙曲線右支上任意一點，$\frac{{{{|{P{F_1}}|}^2}}}{{|{P{F_2}}|}}$的最小值為8a，求雙曲線離心率的取值范圍．

11．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上有一個動點P，求點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值．

10．求與雙曲線x²-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線的標準方程．

9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ 2x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則x²+y²的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2．

8．已知命題p：“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”成立的必要不充分條件；
命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，
則下列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∨q

B．

p∧q

C．

￢p∧q

D．

p∨￢q

7．若橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1（m＞n＞0）$與曲線x²+y²=m-n無交點，則橢圓的離心率e的取值范圍為$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

6．曲線$f（x）=\frac{cosx}{x}$在點$（{\frac{π}{2}，0}）$處的切線方程為（　�。�

A．

2x+πy-π=0

B．

2x-πy-π=0

C．

$x-πy-\frac{π}{2}=0$

D．

$x+πy-\frac{π}{2}=0$