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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{1-x}}$，則：①2是函數(shù)f（x）的周期；②函數(shù)f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；④當x∈（3，4）時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{x-3}}$．其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．①②④D．①③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域為R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+c（其中b、c為常數(shù)）有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，下列命題不正確的是（　�。�
A．4+2b+c=0B．b＜0，c＞0
C．（x1-1）（x2-1）（x3-1）（x4-1）（x5-1）=0D．x1+x2+x3+x4+x5=10

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科目： 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）對于x＞0有意義，且滿足條件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是減函數(shù)．
（1）證明：f（1）=0
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{x}{2}$-1，cos2x+1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，若f（B）=0，b=2，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{Sn}{n}$），n∈N*均在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的{an}通項公式；
（2）若{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b1b2b3=27，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，如果an+1是1與$\frac{2{a}_{n}{a}_{n+1}+1}{4-{{a}_{n}}^{2}}$的等比中項，那么a1+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{201{6}^{2}}$的值$\frac{2016}{2017}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．底面是正方形的四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中，面積最大的側(cè)面的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$iD．i

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．[2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案