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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$)+2sin(x-$\frac{π}{4}$)sin(x+$\frac{π}{4}$).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]上的最值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若函數(shù)f(x)=x3+2x2+x-a恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則a的值可以為( 。
A.-$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{9}$C.0D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB1與直線BD1所成的角的大小為( 。
A.45°B.90°C.60°D.以上答案都不對

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科目: 來源: 題型:填空題

8.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,a2n+an=n,a2n+1-an=1,則{an}前29項(xiàng)和為120.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知命題p:“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”,命題q:“方程$\frac{{x}^{2}}{2-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示雙曲線”.
若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.求適合下列條件的圓錐曲線的方程
(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)為$({\sqrt{3},0}),({-\sqrt{3},0})$,準(zhǔn)線方程為$x=±3\sqrt{3}$的橢圓;
(2)焦點(diǎn)是$(±\sqrt{26},0)$,漸近線方程是$y=±\frac{3}{2}x$的雙曲線.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1(a>\sqrt{3})$的中心、左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)、左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O,F(xiàn),G,H,則$\frac{FG}{OH}$取得最大值時(shí)a的值為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.下列說法正確的有②④ (填序號)
①命題“若x=$\frac{π}{6}$,則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B
③命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,都有x2+x+1>0”
④函數(shù)f(x)=x-sinx在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
⑤已知扇形周長為6cm,面積為2cm2,則扇形中心角為1.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=ex+x2+x+1與g(x)的圖象關(guān)于直線2x-y-3=0對稱,P,Q分別是函數(shù)f(x),g(x)圖象上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為2$\sqrt{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若方程g(x)-λf(x)+1=0在(-1,1)上有且只有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案