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科目： 來源： 題型：填空題

9．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為16．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-6且|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=2，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設點A（3，-1），B（-1，-4），直線過P（2，2）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．-3≤k≤2B．k≥2或k≤-3C．-2≤k≤3D．k≥3或k≤-2

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數．
①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=$\sqrt{2x+1}$+k為閉函數，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．記復數z的共軛復數為$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i，則復數z的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，過點P（2，-1）的直線l的傾斜角為45°．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l和曲線C的交點為A，B．
（1）求曲線C的直角坐標方程；  
 （2）求|PA|•|PB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x3+3ax2+bx在x=-1時有極值為0．
（1）求常數 a，b的值；  
（2）求f（x）在[-2，-$\frac{1}{4}$]的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．等差數列{an}的前n項和為Sn．a3=2，S8=22．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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